题目

题型：江西省期中题难度：来源：

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．
（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；
（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大小．

答案

解：（1）由折叠的过程可知：∠3=∠CDE，
∵∠CDE=50°，
∴∠3=50°，
∴∠1=180°﹣∠3﹣∠CDE=80°，即∠ADF=80°；
（2）∵∠C=60°，
∴∠CDE+∠CED=120°，
∵由折叠的过程可知∠CDE+∠CED=∠3+∠4=180°﹣∠C=120°，
∴∠CDE+∠CED+∠3+∠4=240°，
∵∠1+∠3+∠CDE+∠2+∠4+∠CED=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠CDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=120 °．