题目

题型：不详难度：来源：

台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=

5

2

3

，BC=2．从BC中点P₀，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P₄处，则CP₄=______．

答案

∵BC中点P₀，延着与CB成60°角方向击球，
∴P₀B=1，∠BP₀P₁=60°，
∴BP₁=

3

，
∵AB=

5

2

3

，
∴AP₁=

3

2

3

，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=

3

2

，
∴P₂D=

1

2

，
∴DP₃=

3

2

，
∴P₃C=2

3

，
∴CP₄=2．
故答案为2．