题目
题型:贵港难度:来源:
,直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°,新开发区B到公路MN的距离BC=3千米.
(1)新开发区A到公路MN的距离为______;
(2)现要在MN上某点P处向新开发区A,B修两条公路PA,PB,使点P到新开发区A,B的距离之和最短.此时PA+PB=______(千米).
答案
(1)∵BC=3,∠AOC=30°,
∴OB=6.
过点A作AE⊥MN于点E,AO=AB+OB=16,
∴AE=8.
即新开发区A到公路的距离为8千米;
(2)过D作DF⊥AE的延长线(点D是点B关于MN的对称点),垂足为F.
则EF=CD=BC=3,AF=AE+EF=AE+BC=11,
过B作BG⊥AE于G,
∴BG=DF,
∵BG=AB?cos30°=5
3 |
∴AD=
AF2+DF2 |
112+(5
|
196 |
连接PB,则PB=PD,
∴PA+PB=PA+PD=AD=14(千米).
核心考点
试题【如图所示,在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A,B,已知AB=10千米,直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°,新开发区B到公路MN的距离BC=3千米.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
点D处,且使ED⊥BC.
(1)猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;
(2)求证:四边形AEDF是菱形.
(1)猜想两折痕PQ,MN之间的位置关系,并加以证明;
(2)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变,则每次翻折后,两折痕PQ,MN间的距离有何变化?请说明理由;
(3)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°(如图4),每次翻折后,非重叠部分的四边形MC′QD,及四边形BPA′N的周长与a,b有何关系,为什么?
(1)若把图中小人平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小人;
(2)若图中小人是一名游泳者的位置,他要先游到岸边l上点P处喝水后,再游到B,但要使游泳的路程最短,试在图中画出点P的位置.
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
(1)画出图形A关于l1对称的图形B,再画出图形B关于l2对称的图形C;
(2)比较图形A与图形C,用语言把它们之间的关系表达出来.
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