题目

题型：不详难度：来源：

如图，将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠，使点B′落在A′D′边上的点B处；沿BG折叠，使

点D′落在点D处，且BD过F点．
（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；
（2）当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形？

答案

（1）四边形BEFG为平行四边形，
理由：由题意，∠EFB"=∠EFB．
∵BE∥FG，
∴∠EFB"=∠BEF．
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．（4分）
同理BF=FG．
∴BE=FG．
∴四边形BEFG是平行四边形．（6分）

（2）当∠BFE=60°时，
理由：∵△BEF为等边三角形，
∴BE=EF．
∴平行四边形BEFG是菱形．（9分）