在同一平面内，与关于直线m对称，与关于直线n对称，且有m//n，则可以通过一次变换直接得到. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在同一平面内，

与

关于直线m对称，

与

关于直线n对称，且有m//n，则

可以通过一次变换直接得到

答案

平移

解析

根据平移的性质与轴对称的性质求得结果．
解答：

解：如图所示，从△ABC到△A₂B₂C₂有两次轴对称变化，且m∥n，
∴可以通过一次平移变化得到．

核心考点

试题【在同一平面内，与关于直线m对称，与关于直线n对称，且有m//n，则可以通过一次变换直接得到.】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

以图1（以O为圆心，半径1 的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分)
①只要向右平移1个单位；
② 先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位；
③先绕着O旋转180°，再向右平移1个单位；
④只要绕着某点旋转180°.

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下列图形中，是中心对称图形的是（）

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已知：

，

，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

小题1:（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
小题2:（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB 的大小。

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如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B、C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．

请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．

小题1:（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
小题2:（2在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
小题3:（3在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形．

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如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.

小题1:(1) 求证：AD=BO
小题2:（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
小题3:（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？

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