题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
小题2:(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD 的最大值,及相应∠APB 的大小。
答案
小题1:(1)①如图11,作AE⊥PB于点E.
∵△APE中,∠APE=45°,,
∴,
.
∵,
∴.
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∴.…………1分
②解法一:如图12,因为四边形ABCD为正方形,可将
△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△,
可得△≌△,,.
∴=90°,=45°,=90°.
∴.分
∴.…………2分
解法二:如图13,过点P作AB的平行线,与DA的延长线交于F,设DA的 延长线交PB于G.
在Rt△AEG中,可得
,
,.
在Rt△PFG中,可得,.
在Rt△PDF中,可得
.
小题2:(2)如图14所示,将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△, PD 的最大值即为的最大值.
∵△中,,,,
且P、D两点落在直线AB的两侧,
∴当三点共线时,取得最大值(见图15).
此时,即的最大值为6. …………4分
此时∠APB=180°-=135°. …………5分
解析
核心考点
试题【已知:,,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧。小题1:(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;小题2:(2)当∠APB变化】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.
小题1:(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
小题2:(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
小题3:(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.
小题1:(1) 求证:AD=BO
小题2:(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
小题3:(3)探究:当α为多少度时(直接写出答案),△AOD是等腰三角形?
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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