题目
题型:不详难度:来源:
(1)求边在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当和平行时,求正方形旋转的度数;
(3)设的周长为,在旋转正方形的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.
答案
解析
(2)当MN和AC平行时,AM/AB=CN/CB
因AB=CB,故AM=CN,△OAM≌△OCN
∠AOM=∠CON
又∠CON=∠YOA(因同时旋转),∠CON+∠YOA=45°,故∠YOA=22.5°
(3)周长不会变化。
延长MA交Y轴于D点,则可证:
△OAD≌△OCN, AD=CN,OD=ON
△OMD≌△OMN,MN=MD=MA+AD=MA+NC
所以△MBN的周长为P=BM+BN+MN=BM+BN+MA+NC=AB+BC=2+2=4
(1))因为A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,所以OA旋转了45度.所以OA在旋转过程中所扫过的面积为π/2
(2)当MN和AC平行时,∠AOM=∠CON,因同时旋转,∠CON=∠YOA,即正方形旋转的度数为22.5°
(3) 延长MA交Y轴于D点,证得△OAD≌△OCN,△OMD≌△OMN,据此即可证明△MNP的周长等于正方形边长的2倍,据此即可求解
核心考点
试题【在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,当点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,边交直线于点】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.圆 | B.等边三角形 | C.平行四边形 | D.角 |
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m= .
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴
翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理
由.
(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1(A对应A1,C对应C1);
(2)作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2);
(3)填空:⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 _________________________________________________________(需指明每次平移的方向和距离).
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