题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.
答案
∠ABC=∠AEP,∠BAC=∠EAP,
∠ACB=∠APE,
在△ABC中,AB=BC.∠ACB=∠BAC,
∠EPA=∠EAP,
(2) APCD是矩形.
四边形APCD是平行四边形,
AC=2EA,PD=2EP.
由(1)知, ∠EPA=∠EAP.
EA=EP,进而AC=PD
APCD是矩形.
(3)EM=EN
EA=EP, ∠EPA=90° -
∠EAM=180°-∠EAP =180°-∠EPA= 180°-(90°-)=90°+
由(2)知, ∠CPB=90°,F是BC的中点, FP=FB,
∠FPB=∠ABC=,
∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90° - +=90°+
∠EAM=∠EPN
∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN,
∠AEP-∠AEN =∠MEN-∠AEN,即∠MEA=∠NEP.
△EAM≌△EPN,
EM=EN.
解析
(2)由(1)知∠EPA=∠EAP,则AC=DP,根据对角线相等的平行四边形是矩形即可求证;
(3)可以证明△EAM≌△EPN,从而得到EM=EN.
核心考点
试题【如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<&l】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,2) | B.(2,4) | C.(-2,2) | D.(2,-2) |
A.正方形 | B.正六边形 | C.圆 | D.正五边形 |
最新试题
- 1702班某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和
- 2NA为阿伏佛加德罗常数,下列叙述正确的是( )A.标准状况下,22.4L H2O含有的分子数为NAB.1 mo1·L-
- 3⑴小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;⑵小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;⑶小球通过光滑的水平面BC滑
- 4________ follow the buffalo, the Indians often had to move t
- 5阅读下列材料,回答下列问题材料1、柏拉图学院的集会材料2、柏拉图说:“除非哲学家就是王,或者这个世界上的王和君主都具有哲
- 6导演在拍电视剧《张骞》时,其中有一场戏是“张骞拜别汉武帝”,该场面中最不适合摆放的道具是[ ]A.丝绸B.葡萄C
- 7跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地在某一足够高的高度静止时,运动员离开飞机下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员
- 8请回忆老师做的“二氧化碳与水反应”的实验并分析下列四组对比实验回答问题:(Ⅰ)组:向装有2mL稀醋酸的试管中滴加两滴紫色
- 9观察下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22:2×4+1=9=32:3×5+1=16=42:4×6+1=25=5
- 10依照示例完成练习示例:电能转化为热能--电饭煲;电能转化为光能--______;化学能转化为电能--______;化学能
热门考点
- 1将SO2和SO3(g)的混合物通入BaCl2溶液中,其结果是( )A.只有BaSO4沉淀生成,SO2从溶液中逸出B
- 2下列叙述中,正确的是 [ ]A.溶度积大的化合物溶解度肯定大 B.向含有AgCl 固体的溶液中加入适量的水使Ag
- 3解方程:(1)2(3x+4)﹣3(x﹣1)=3 (2)
- 4历史学家斯塔夫里阿诺斯说,西方列强在中国的一些城市中建立了“自主独立的城市国家”,“在那里,中国的法律不适用,中国的法院
- 5某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积
- 6计算化简(本小题满分10分)(1)计算: (2)化简:,然后选择一个合适的的值代入上式求值.
- 7如图,已知直线BD过点O,∠AOC=90°,∠COD=125°,则∠AOB= _________ °.
- 8产生昼和夜的原因是( )A.地球的自转B.地球的公转C.地球是一个不透明的球体D.地轴是倾斜的
- 9关于密度,下列的说法中正确的是 [ ]A、物质的密度跟它的质量成正比B、物质的密度跟它的体积成正比 C、物质的密
- 10将下列句子重新排列,填入横线中与前后句子组成一段语意连贯的文字。(只填写序号)(3分) 科学家经过研究发现,脸红是由人的