题目

题型：不详难度：来源：

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为【   】

A．(1，)

B．( －1，)

C．(0，2)

D．(2，0)

答案

A。

解析

如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，

∵点A的坐标为（，1），∴AC=1，OC=。
∴OA=。∴∠AOC=30°。
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴∠AOB=30°，OA=OB。∴∠BOD=30°。
∴Rt△OAC≌Rt△OBD（AAS）。
∴DB=AC=1，OD=OC=。∴B点坐标为（1，）。故选A。