题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接CH,由旋转的性质可知∠BCF=30°,则∠DCF=60°,利用“HL”证明Rt△CDH≌Rt△CFH,可知∠DCH=∠FCH=30°,解Rt△CDH即可得到结果.
如图,连接CH,
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°,
∴∠BCF=30°,则∠DCF=60°,
在Rt△CDH和Rt△CFH中,
CD=CF,CH=CH,
∴Rt△CDH≌Rt△CFH,
∴∠DCH=∠FCH∠DCF=30°,
∴,
设,则
在Rt△CDH中,
,
解得,
则DH的长为
点评:解答本题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质:30°角的所对的直角边等于斜边的一半。
核心考点
举一反三
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证:△BPM≌△CPE;k求证:PM=PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
A.原点中心对称 | B.轴轴对称 | C.轴轴对称 | D.以上都不对 |
(1)请证明四边形AE A"F为菱形;
(2)当等腰△ABC满足什么条件时,按上述方法操作,四边形AE A"F将变成正方形?(只写结果,不作证明)
A.等腰三角形 | B.正五边形 | C.平行四边形 | D.矩形 |
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