如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( )

A.10cm B. 20cm
C. 在10cm和20cm之间 D.不能确定

答案

解析

试题分析：根据轴对称的性质可得ME=PE，NF=PF，再结合△PEF的周长即可求得结果.
∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点
∴ME=PE，NF=PF
∵△PEF的周长=PE+EF+PF=20cm
∴ME+EF+NF=20cm，即MN=20cm
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称的性质，即可完成.

核心考点

试题【如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( 】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在图中作出

关于

轴对称的

.
（2）写出点

的坐标（直接写答案）.
A₁ _____________，B₁ ______________，C₁ ______________

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如图1，将射线OX绕点O按逆时针旋转n°的角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP＝a，那么我们就规定用(a，n°)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，n°)．例如在图2中，如果OM＝6，∠XOM＝200°，那么点M在平面内的位置记为M(6，200°)．

根据上述规定解答下列问题：
（1）在图3中，如果点N在平面内的位置记为N(10，35°)，那么ON＝____，∠XON＝____°；
（2）将图3中的射线OY绕点O旋转一定的角度（小于360度），使得旋转后所得到的射线OZ与射线OY垂直，则旋转后点N在平面内的位置可记为_______ _，请在图3中画出旋转后的图形．

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图1、图2分别是