题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,当点O落在AB边上的点D处时,点E的坐标为 ;
(2)如图②,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点E作EG∥轴交CD于点H,交BC于点G.求证:EH=CH;
(3)在(2)的条件下,设H(m,n),写出m与n之间的关系式 ;
(4)如图③,将矩形OABC变为正方形,OC=10,当点E为AO中点时,点O落在正方形OABC内部的点D处,延长CD交AB于点T,求此时AT的长度。
答案
(3)(4).
解析
试题分析:
(1) 当点O落在D点时候,则CD=OC=10.在Rt△DBC时,
BD=所以AD=AB-BD=10-6=4.设OE=x。则ED=x。AE=8-x、
则。解得x=5.所以点E坐标(0,5);
(2)证明:(如图②)
由题意可知∠1=∠2.
∵EG∥x轴,∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3.
∴EH=CH.
(3)
(4)解:(如图③)连接ET,
由题意可知,ED=EO,ED⊥TC,DC=OC=10,
∵E是AO中点,∴AE=EO.
∴AE=ED.
在Rt△ATE和Rt△DTE中,
∴Rt△ATE≌Rt△DTE(HL).
∴AT=DT.
设,则,,
在Rt△BTC中,,
即,
解得 ,即.
点评:本题难度中等,主要考查学生对折叠性质结合几何性质等知识点综合运用能力。为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
核心考点
试题【将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E,连接CE,将△EOC沿CE折叠】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
A.绕点O旋转180° |
B.先向上平移3格,再向右平移4格 |
C.先以直线MN为对称轴作轴对称,再向上平移4格 |
D.先向右平移4格,再以直线EF为对称轴作轴对称 |
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