题目

题型：不详难度：来源：

若设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（　　）

A．若m⊥α，n∥α则m⊥n	B．若m∥n，m⊥α则n⊥α
C．若l∥α，α⊥β则l⊥β	D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

答案

对A，设m∩α=O，过O与直线n的平面β，α∩β=a，∵n∥α，∴a∥n，又m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故A是真命题；
对B，根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故B是真命题；
对C，若l∥α，α⊥β，直线l与平面β的位置关系不确定，故C为假命题；
对D，∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，β∥γ，∴m⊥γ，故D是真命题；
故选C．