在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

答案

解析

试题分析：连接PP₁、NN₁、MM₁，分别作PP₁、NN₁、MM₁的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．
∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，
∴连接PP₁、NN₁、MM₁，
作PP₁的垂直平分线过B、D、C，
作NN₁的垂直平分线过B、A，
作MM₁的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
即旋转中心是B．

故选B．

核心考点

试题【在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝　　　°，平移距离为　　　　Cm.

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正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　°后才能与原图形重合.

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如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）

A．

B．

C．5

D．4

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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

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如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图（2）），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30．再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（3）至图（6）中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图（3）中△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图（3）中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（5）的位置，A．F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（6）的位置，AB，交DE丁点H，请证明：AH=DH．

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