题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵四边形ABCD为长方形,
∴△ABF为Rt△,
∴AB2+BF2=AF2,即82+(16-x)2=x2,解得x=10,
∴BF=6,
∴S△ABF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AD∥BC,
∴∠AEF=∠EFC,
由图形反折变换的性质可知,∠AFE=∠EFC,AD′=CD=AB,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF,
在Rt△ABF与Rt△AD′E中,
∵
|
∴Rt△ABF≌Rt△AD′E
∵不重复部分为△ABF和△AED,
∴不重复部分的面积=S△ABF+S△AED=2S△ABF=2×24=48.
答:折叠后不重合部分的面积是48.
核心考点
举一反三
A.5cm | B.10cm | C.15cm | D.20cm |
(1)如图1,连接AE,求△AED的面积.
(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由.
(3)如图3,在点P的运动过程中,过P作PF⊥BC交AC于F,将正方形ABCD折叠,使点D与点F重合,其折线MN与PF的延长线交于点Q,以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设点Q的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式.
3 |
3 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,PG+PH的值会变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出这个值.
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