题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,连接AE,求△AED的面积.
(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由.
(3)如图3,在点P的运动过程中,过P作PF⊥BC交AC于F,将正方形ABCD折叠,使点D与点F重合,其折线MN与PF的延长线交于点Q,以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设点Q的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式.
答案
所以四边形ABEC是平行四边形,
所以CE=AB=4,
所以△AED的面积为
1 |
2 |
(2)四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等,
因为BE∥AC,所以△APC的面积与△ABC的面积相等,
所以△APC的面积+△ACD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=正方形ABCD的面积;
(3)点F在AC上,且PF⊥X轴,故可设点F的坐标为(m,-m+4),
已知D的坐标为(4,4),故FD所在直线的斜率KFD=-
m |
m-4 |
折痕MN⊥FD,故MN所在直线的斜率KMN=
m-4 |
m |
FD的中点G的坐标为(
m+4 |
2 |
-m+8 |
2 |
故折痕MN所在直线的方程为:
y=[(m-4)÷m][x-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2
令x=m,代入上式,即得Q点的纵坐标:
y=[(m-4)÷m][m-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2
=(m-4)2÷(2m)-(m-8)÷2=[(m-4)2-m(m-8)]÷(2m)=
8 |
m |
将m改为x,即得点Q的坐标(x,y)之间的关系为:y=
8 |
x |
核心考点
试题【正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E.(1)如图1,连接AE,求△AED的面积.(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,PG+PH的值会变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出这个值.
(1)求证:△ADN≌△CBM;
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?请说明理由;
(3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度.
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