题目
题型:不详难度:来源:
在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时,我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠(点A与点C重合,DE为折痕).再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②),通过折叠,可以发现CE=AE=BE=
1 |
2 |
(1)在上述的折叠过程中,我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为“组合矩形”.你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成,请在图③中画出折痕;
(2)有一些特殊的四边形,如菱形,通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上).请你进一步探究,一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足什么条件时,一定能折成组合矩形?
满足的条件是______.
答案
(2)∵四边形的对角线都和折痕平行,
∴对角线与矩形的边平行,
所以四边形要想能折出一个组合矩形,那么它的对角线就应该互相垂直.
故答案为:两条对角线互相垂直.
核心考点
试题【操作与探究:在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时,我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠(点A与点C重合,DE为折痕).再将图①中】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知:如下图所示,
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
②在x轴上确定点P,使PA+PC最小.
(1)在直角坐标系中画出长方形的位置,并写出A,B,C,D的坐标.
(2)将长方形ABCD作关于y轴的轴对称图形A′B′C′D′,求C′,D′的坐标.
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