题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．

答案

作EF⊥BD，
由勾股定理知，BD=5，
由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB⇒∠EDB=∠EBD⇒BE=ED，
则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF=

1

2

BD=

5

2

，
∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=

15

8

，
∴S_△EBD=

1

2

BD•EF=

75

16

．