如图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于x轴对称的△DEF，你能证明AC=BC吗？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于x轴对称的△DEF，你能证明AC=BC吗？

答案

如图：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

△DEF即为所求；

AC=BC．
证明：∵AC=

22+32

，BC=

22+32

，
∴AC=BC．

核心考点

试题【如图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于x轴对称的△DEF，你能证明AC=BC吗？】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

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如图，下列四对全等三角形中，其中一个三角形可以由另一个三角形通过轴对称变换得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．

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下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

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台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
（2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）

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