当前位置:初中试题 > 数学试题 > 轴对称 > 如图,矩形ABCD纸片的长为2a,宽为a,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是______....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD纸片的长为2a,宽为a,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是______.
答案
设CN=x,则DN=(2a-x),由折叠的性质知EN=DN=(2a-x),而EC=
1
2
a,
在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(2a-x)2=
1
4
a2+x2
整理得4ax=
15
4
a2,所以x=
15
16
a.
故答案为:
15
16
a.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD纸片的长为2a,宽为a,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是______.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,∠ABC=75°,DEAB交BC于点E,将△DCE沿DE翻折,得到△DFE,则∠EDF=(  )度.
A.50B.40C.30D.45

题型:不详难度:| 查看答案
如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:

第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.
(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为______cm,最大值为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(  )
A.1B.6C.4D.2

题型:不详难度:| 查看答案
四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求BF的长.
题型:不详难度:| 查看答案
将一张矩形纸片对折如下图所示.然后沿图③中的虚线剪下(满足AB=CB),得到甲、乙两个部分,将甲展开后得到的平面图形是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.