直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______．

答案

作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则

-k+b=-2

5k+b=4

，
解得

k=1

b=-1

，
故此直线的解析式为：y=x-1，
当y=0时，x=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上且∠EDF=90°．
（1）画出点F关于直线ED对称的对称点F₁；
（2）连结BF₁和DF₁，△BF₁D与△CFD有怎样的位置关系？说明理由．

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如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．

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在下面画出△ABC关于直线MN对称△A′B′C′．

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晓彤在平面镜中看到一串数字为“

”，则这串数字实际应为______．

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如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠ECB=______，CD=______．

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