题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BEC=15°,求AC的长。
答案
∴四边形ABFE为平行四边形
∴
∴△ABC扫过图形的面积为。
(2)由(1)知四边形ABFE为平行四边形,且AB=AE,
∴四边形ABFE为菱形,
∴AF与BE互相垂直且平分。
(3)过点B作BD⊥CA于点D,
∵AB=AE,
∴∠AEB=∠ABE=15°
∴,
∴
∴
∴。
核心考点
试题【如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA。(1)求△ABC所扫过的图形的面积;(2)试判断AF与BE的位置关系】;主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]
举一反三
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}。
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2} 平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC;
②证明四边形OABC是平行四边形。
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O;请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。
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