题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 （A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。

（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

答案

解：（1）当y=0时，x²-2x-3=0
解得x₁= -1，x₂=3。
∵A在B的左侧
∴点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，
∴点C的坐标为（0，-3）
又∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴点D的坐标为（1，-4）。
如图：
；
（2）拋物线y=x²向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到拋物线y=x²-2x-3。