题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点O,连接AP,BO.猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3)将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O,连接AP,BO.此时,BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系吗?请说明理由.
答案
∴△ABC与△EFP是全等的等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠CAP=45°,AB=AP,
∴∠BAP=90°,
∴AP=AB,AP⊥AB;
(2)延长BO交AP于H点,如图2
∵∠EPF=45°,
∴△OPC为等腰直角三角形,
∴OC=PC,
∵在△ACP和△BCO中
|
,
∴△ACP≌△BCO(SAS),
∴AP=BO,∠CAP=∠CBO,
而∠AOH=∠BOC,
∴∠AHO=∠BCO=90°,
∴AP⊥BO,
即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直;
(3)BO与AP所满足AP=BO,AP⊥BO.理由如下:
延长BO交AP于点H,如图3,
∵∠EPF=45°,
∴∠CPO=45°,
∴△CPO为等腰直角三角形,
∴OC=PC,
∵在△APC和△OBC中,
|
∴△APC≌△OBC(SAS),
∴AP=BO,∠APC=∠COB,
而∠PBH=∠CBO,
∴∠PHB=∠BCO=90°,
∴BO⊥AP,
即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直.
核心考点
试题【如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)如图1,请你写出AB与AP所】;主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.一个确定的值 | B.三个不同的值 |
C.两个不同的值 | D.三个以上不同的值 |
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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