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题目
题型:不详难度:来源:
如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是(  )
A.
5


3
2
cm2
B.
5


3
4
cm2
C.
5


3
-2π
4
cm2
D.
2


3
2
cm2

答案
连AC,OC,如图,
∵PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,
∴∠PAB=90°,∠ACB=90°,
∴Rt△PACRt△PBA,
∴PA2=PC•PB,
而PA=2cm,PC=1cm,
∴PB=4,
∴∠B=30°,AB=2


3
cm,
∴∠AOC=60°,AC=OA=


3
cm,
∴S阴影部分=S△PAC-S弓形AC
=S△PAC-(S扇形OAC-S△OAC),
=
1
2
×


3
×1-
60π×(


3
)
2
360
+


3
4
×(


3
2
=
5


3
-2π
4
cm2
故选C.
核心考点
试题【如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是(  )A.53-π2cm2B.53】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=80cm、∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm.他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为______cm2(π取3.14).
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如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为______个平方单位.
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如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)
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如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BCOD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE△ABC;
(2)若AB=2,AD=


3
,求图中阴影部分的面积.
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为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为______cm2(π取3)
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