题目

题型：不详难度：来源：

当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为______cm²（π取3.14）．

答案

由题意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半径AC=115cm，小扇形半径AD=35cm，且圆心角都为直角，
所以雨刷CD扫过的面积为：S_扇形ACC′-S_扇形ADD′=

90π×(1152-352)

360

=3000×3.14=9420cm²．