题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为______．（精确到0.01）

答案

∵⊙O的直径AB=6，
∴OA=OD=OB=3，
∵∠BAD=30°，
∴∠DOB=60°，
∵CD切⊙O于点D，
∴∠ODC=90°，
∴CD=OD•tan∠DOC=3×

3

=3

3

，
∴S_阴影部分=S_△CDO-S_扇形BDO
=

1

2

OD•CD-

60π×32

360

=

9 3 -3π

2

≈3.08．
故答案为：3.08．