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题目
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如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )
A.π-1B.π-2C.
1
2
π-1
D.
1
2
π-2

答案
在Rt△ACB中,AB=


22+22
=2


2

∵BC是半圆的直径,
∴∠CDB=90°,
在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=


2

∴D为半圆的中点,
S阴影部分=S扇形ACB-S△ADC=
1
4
π×22-
1
2
×(


2
2=π-1.
故选A.
核心考点
试题【如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )A.π-1B.π-2C.12π-1D.12π-】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形OBCA为正方形,图1是以AB为直径画半圆,阴影部分面积记为S1,图2是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为S2,则S1,S2的大小关系为(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法判断

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如图所示,四个圆相互外离,它们的半径都为1,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2πB.3πC.πD.4π
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小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法确定

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如图,半径为2的三个等圆两两相切于点A,B,C,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4


3
-
8
3
π
B.4


3
+
4
3
π
C.4


3
-
4
3
π
D.2


3
+
4
3
π

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如图,以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆,交斜边AB于D,若AC=
2
3


3
,BD=


3
,求图中阴影部分面积(π取3.14,


3
取1.73,结果精到0.1)
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