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题目
题型:不详难度:来源:
小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法确定

答案
设半径为r,则S△AOB=
1
2
r2

S扇形AOB=
90πr2
360
=
πr2
4

S弓形=
πr2-2r2
4

利用勾股定理可知AB=


2
r
∴S扇形ABD=
180π×(


2
r
2
)
2
360
=
πr2
4

∴S阴影=
πr2
4
-
πr2-2r2
4
=
r2
2

故选B.
核心考点
试题【小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,半径为2的三个等圆两两相切于点A,B,C,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4


3
-
8
3
π
B.4


3
+
4
3
π
C.4


3
-
4
3
π
D.2


3
+
4
3
π

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如图,以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆,交斜边AB于D,若AC=
2
3


3
,BD=


3
,求图中阴影部分面积(π取3.14,


3
取1.73,结果精到0.1)
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如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3).
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6


3
,DE=3.
求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.
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如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为______.
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