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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3).
答案
如图,正方形ABCD的边长为3cm,正方形EFGC的边长为5cm,
根据题意有,S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCE-S△ABG
∵S扇形CEG=
90π×52
360
=
25π
4

S梯形ABCE=
1
2
(3+5)×3=12;
S△ABG=
1
2
×3×8=12.
∴S阴影部分=
25π
4
+12-12=
25×3
4
=18.75(cm2).
故答案为18.75.
核心考点
试题【如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6


3
,DE=3.
求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.
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如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为______.
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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=
3
5
,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
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如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在
AB
上,且为
AB
的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.
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如图,OAB是以6cm为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,若弧AB=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为______cm2
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