如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在AB上，且为AB的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在

上，且为

的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）______．

答案

连接OC，

∵点C为

的中点，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
∴△ODC是等腰直角三角形，
∵OC=2，
∴OD=CD=

，
则S_阴影=S_扇形-S_梯形OBCD=

90π×22

360

（

+2）×

=π-1-

．
故答案为：π-1-

．

核心考点

试题【如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在AB上，且为AB的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为______cm²．

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如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作

．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．

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如图，正三角形ABC的边长为4cm，分别以A、B、C为圆心画圆，三个圆两两相切，切点分别为D、E、F，则图中阴影部分面积是（　　）

A．（4

-π）cm²

B．（4

-2π）cm²

C．（4

-4π）cm²

D．（8

-2π）cm²

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如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2-

B．

C．2π

D．4π

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积．

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