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题目
题型:不详难度:来源:
如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.
答案
如图,设
AB
AC
相交于点O,连接OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,它的面积等于△ABC面积的三分之一,
∴S阴影部分=
1
3
×


3
4
×12=


3
12

故答案为:


3
12

核心考点
试题【如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,AB与AC所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为(  )
A.πB.
1
2
π
C.2πD.
1
4
π

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如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,直线PCD过圆心O,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,PA=4,AB与PD相交于E.
(1)求弦AB的长;
(2)求阴影部分的面积.
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如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,已知图中⊙O的半径为1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为(  )
A.
3
-


3
4
B.
π
3
-


3
2
C.
π
3
-


3
4
D.
3
-


3
2

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