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题目
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如图,点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且∠ABC=30°,则劣弧
AC
的长是______.
答案
连接OC,如下图所示:
∵点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且∠ABC=30°,
根据圆周角定理可知:∠COA=60°,
∴l=
60°×π×3
180°
=π,
∴劣弧
AC
的长为π.
故答案为:π.
核心考点
试题【如图,点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且∠ABC=30°,则劣弧AC的长是______.】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
用半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为(  )
A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm
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某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状,每条直道长100米,弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯:运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米.按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米,且每条跑道宽1.20米.(共6条跑道,由内及外分别记1道,2道,…)

(1)第1道的内侧弧线半径约为多少米(精确到0.01米)?
(2)若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛,终点设在CD延长线处,起点设在图①所示的右侧弯道处,且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方.又如图②所示,第1道、第2道、第3道,起跑线AE、FG、HK中,
EF
GH
弧长相等;
试求
GH
的弧长?并推断图①所示的右侧弯道中,第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米?(结果精确到0.01米)
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如图,在正方形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径作弧MN.若∠1=∠2,AB=2,则弧MN的长为(  )
A.
1
2
π
B.
2
3
π
C.πD.2π

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如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为(  )
A.πaB.2πaC.
1
2
πa
D.3a

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制作一个圆锥模型,要求圆锥母线长9cm,底面圆直径为10cm,那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是______度.
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