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题目
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已知秋千的拉绳长3米,静止时拉绳与地面垂直,踩板离地面O.5米,一小孩荡秋千时,在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所经过的弧长为______米.
答案
根据题意可知,秋千拉绳和它荡过的圆弧构成扇形,
则该扇形的半径OA=3米,弦心距OD=2-0.5=1.5米.
∴∠AOD=60°
∴∠AOB=120°,
∴该秋千所经过的弧长为
120π•2•3
360
=2π(米).
核心考点
试题【已知秋千的拉绳长3米,静止时拉绳与地面垂直,踩板离地面O.5米,一小孩荡秋千时,在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所经过的弧长为______米.】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条弧的半径为8,所对弦的弦心距为4


3
,则弧长为______.
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如图1,图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.

(1)图1中3条弧的弧长的和为______,图2中4条弧的弧长的和为______;
(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示).
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如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为
20
9
π
cm,求线段AB的长(精确到0.01cm)
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如图,点O、B的坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′.
(1)画出△OA′B′(保留痕迹,不写画法);
(2)点A′的坐标为______;
(3)求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长.(结果用含有π的式子表示)
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在图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点.甲虫沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路线爬行,乙虫沿路线
ACB
爬行,则下列结论正确的是(  )
A.甲先到B点B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点D.无法确定

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