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题目
题型:不详难度:来源:
等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
答案
等边△ABC的边长为a,
魔方格

∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a
2
,∠EAO=30°,
∴OE=AE?tan∠EAO=


3
6
a,
则正方形的边长是OE?cos45°=


2
2
OE=


6
6
a.
则正方形的面积是:
1
6
a2
核心考点
试题【等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是(  )
A.1:2:


3
B.2:3:4C.1:


3
:2
D.1:2:3
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要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片,选用的圆形铁片的半径至少是(  )
A.2aB.


2
a
C.


2
2
a
D.a
题型:河西区二模难度:| 查看答案
一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为


5
,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是______.魔方格
题型:湖州难度:| 查看答案
要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形,这个正方形的边长为(  )
A.


2
2
B.1C.


2
D.2
魔方格
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半径为R的圆的内接正n边形的面积等于______.
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