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题目
题型:不详难度:来源:
正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为______.
答案
设正三角形的边长为a,则内切圆半径为


3
6
a
,外接圆半径为


3
3
a

其面积分别为


3
4
a2
1
12
πa2
1
3
πa2

三者之比为3


3
:π:4π.
故答案是:3


3
:π:4π.
核心考点
试题【正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为______.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2π-4,则正方形的边长等于______.
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正三角形ABC内接于半径为2cm的圆,则AB所对弧的长为(  )
A.
3
B.
3
C.
3
D.
3
3
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在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为(  )
A.


2
:1
B.2:


3
C.1:


2
D.2:3
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下列命题正确的是(  )
A.各边相等的多边形是正多边形
B.正多边形一定是中心对称图形
C.各角相等的圆内接多边形是正多边形
D.正多边形外接圆的半径是正多边形的半径
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半径相等的圆的内接正三角形和正方形,正三角形与正方形的边长之比为(  )
A.1:


2
B.


3


2
C.3:2D.1:2
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