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题目
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如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=______度.
答案
∵AB=AC=AD,
∴点B,C,D可以看成是以点A为圆心,AB为半径的圆上的三个点,
∴∠CBD是弧CD对的圆周角,∠CAD是弧CD对的圆心角;
∵∠CAD=76°,
∴∠CBD=
1
2
∠CAD=
1
2
×76°=38°.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=______度.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
线段AB是圆内接正十边形的一条边,则AB所对的圆周角的度数是______度.
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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)连接CD,设∠CDB=α,∠ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式,并予以证明.
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圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=5:2:1,则∠D=______.
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如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是______.
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如图,ABCD为圆内接四边形,E为DA延长线上一点,若∠C=45°,AB=


2
,则点B到AE的距离为______.
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