题目
题型:不详难度:来源:
BC |
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)连接CD,设∠CDB=α,∠ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式,并予以证明.
答案
①BE=CE;
②BD=CD;
③∠BED=90°;
④∠BOD=∠A;
⑤AC∥OD;
⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;
⑧S△ABC=BC•OE;
⑨△BOD是等腰三角形;
⑩△BOE∽△BAC;等等.
(说明:1.每写对一条给(1分),但最多只给(4分);
(结论与辅助线有关且正确的,也相应给分).
(2)α与β的关系式主要有如下两种形式,请参照评分:
①答:α与β之间的关系式为:α-β=90°(5分)
证明:∵AB为圆O的直径
∴∠A+∠ABC=90°①(6分)
又∵四边形ACDB为圆内接四边形
∴∠A+∠CDB=180°②(7分)
∴②-①得:∠CDB-∠ABC=90°
即α-β=90°(8分)
(说明:关系式写成α=90°+β或β=α-90°的均参照给分.)
②答:α与β之间的关系式为:α>2β(5分)
证明:∵OD=OB
∴∠ODB=∠OBD
又∵∠OBD=∠ABC+∠CBD
∴∠ODB>∠ABC(6分)
∵OD⊥BC,
CD |
BD |
∴CD=BD
∴∠CDO=∠ODB=
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
即α>2β.(8分)
(说明:若得出α与β的关系式为α>β,且证明正确的也给满分.)
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D.(1)请写出四个不同类型的正确结论;(2)连接CD,设∠CDB=α,∠ABC=β,试找出α与β之间】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
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