题目
题型：不详难度：来源：
A．6
| B．12mm | C．6
| D．4
|
答案
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=6mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=
| AM |
| AB |
∴AM=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=
| 1 |
| 2 |
∴AC=2AM=6
| 3 |
故选：C．
核心考点
举一反三
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，
 |
| AD |
|
| BE |
|
| CF |
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求
证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）
| A．35° | B．36° | C．40° | D．54° |
 |
| AD |
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