如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA2+PB2+PC2+PD2的值为（　　）A．2B．4C．6D．8 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA²+PB²+PC²+PD²的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

连接AC、BD．
∵ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
∴AC与BD是直径，
∴∠APC=∠BPD=90°，
∴PA²+PC²=AC²，PB²+PD²=BD²．
又∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=BD=

，
∴PA²+PB²+PC²+PD²=AC²+BD²=4．
故选B．

核心考点

试题【如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA2+PB2+PC2+PD2的值为（　　）A．2B．4C．6D．8】；主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为______．

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如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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如图，半径长为2的正六边形ABCDEF的顶点A在y轴上，边BC在x轴上，则点E的坐标是______．

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正四边形的半径与边心距的比等于______．

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正五边形对角线长为2，则边长a为（　　）

A．

-1

B．

C．3-

D．2

-3

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