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题目
题型:不详难度:来源:
已知等边三角形外接圆的半径为2,则等边三角形的边长为(  )
A.


3
B.


5
C.2


5
D.2


3
答案
如图所示:△ABC是等边三角形,OB=2,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠OBD=30°,
过点O作OD⊥BC于点D,则BD=
1
2
BC,
在Rt△OBD中,
∵cos∠OBD=
BD
OB

∴BD=OB•cos30°=2×


3
2
=


3

∴BC=2BD=2


3

故选D.
核心考点
试题【已知等边三角形外接圆的半径为2,则等边三角形的边长为(  )A.3B.5C.25D.23】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______.
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若正六边形的边长等于4,则它的面积等于(  )
A.48


3
B.24


3
C.12


3
D.4


3
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如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB2=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
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