题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
(1)如图1,若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(2)如图2,若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(3)如图3,若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A.
则:I)阴影部分面积为 _________ ;II)圆扫过的区域面积为 _________ .
答案
由题意得,圆扫过的面积=DE×AC+πr2=(20+π)cm2.
(2)圆扫过的区域面积=AB的面积+BC的面积﹣一个圆的面积,
结合(1)的求解方法,可得所求面积=(2rπAB+πr2)+(2rπBC+πr2)﹣πr2=2r(AB+BC)+πr2=(28+π)cm2.
(3)
由题意得,EF=2r=2cm,HE=EFcot∠EHF=EFcot∠BAC=2×=cm,
HF===cm;
MD=2r=2cm,DN=MDcot∠DNM=MDcot∠ACB=2×=cm,
MN===cm,
故可得扫过的面积=图2的面积+S△HEF+S△DMN+S矩形EFMD=28+π+++=(+π)cm2.
阴影部分的两条直角边分别为:AB﹣r﹣HF=cm、AC﹣r﹣MN=cm,
故阴影部分的面积为:=cm2.
核心考点
试题【已知半径为1cm的圆,在下面三个图中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在图2中∠ABC=90°.(1)如图1,若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C,求】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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