已知：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连结AC、BC、CD。（1）若AC=CD，BC=BD，则CD和⊙O有什么位置关系？写出并证明 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连结AC、BC、CD。
（1）若AC=CD，BC=BD，则CD和⊙O有什么位置关系？写出并证明你的结论；
（2）若将（1）中的BC=BD改为AC=

BC（其他条件不变），（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。

答案

核心考点

试题【已知：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连结AC、BC、CD。（1）若AC=CD，BC=BD，则CD和⊙O有什么位置关系？写出并证明】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

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证明：（1）CD和⊙O相切于点C 连结OC ∵AB是⊙O的直径，同理，得 ∴CD和⊙O相切于点C （2）将（1）中的BC=BD改为后，（1）中的结论仍然成立连结OC ∵AB是⊙O的直径，，即为等边三角形 ∴CD和⊙O相切于点C
如图，点A、B、F在⊙O上，∠AFB=30° OB的延长线交直线AD于D，过点B作BC⊥AD于C，∠CBD=60° ，连接AB （1）求证AD是⊙O的切线；（2）若AB=6，求阴影部分的面积。

如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30° （1）求∠P的度数；（2）求△OAB 的面积。

如图，⊙O的直径EF=cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=cm．E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t (s)，当t=0s时，点B与点F重合。（1）当t为何值时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切？（2）当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时，请求出重叠部分的面积（精确到0.01）。

如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8 ，那么点P与O间的距离是

[ ]
A．16 B． C． D．
如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=（）（度）。