已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连结AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25° （1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连结AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25°
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）

答案

（1）连结OA
∵∠B=25° ∴∠O=2∠B=50°
∵∠D=40° ∴∠D+∠O=90°
∴∠OAD=90° ∴AD是⊙O的切线
（2）∵AC=BC ∴

∴OC⊥AB
∴AE= OA sin50°
∴AB= 2AD=2×5sin 50°≈0.77

核心考点

试题【已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连结AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25° （1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=

，∠A=30^。．

（1）求劣弧的长；
（2）若∠ABD=120^。，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）试说明：PB是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为

，AB=2

，求PA的长．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B，设AP=a。

（1）AM=（）；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求a的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD.若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5，过A点作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于P点。
（1）求PA的长；
（2）以A点为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过C点作CD⊥AE，垂足为D，以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C，若 r 和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点D在⊙A的内部，点B在⊙A的外部，求r和R的变化范围。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．

（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，

，求弦AD的长

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点