题目
题型:期中题难度:来源:
(1)如图(1),AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(要求写出三种情况):
①______ ;②______ ;③______ 。
(2)如图(2),AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。
答案
(2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,
则AD为⊙O的直径,
∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC,
∴∠D=∠B,
又∵∠CAE=∠B,
∴∠D=∠CAE,
∴∠DAC+∠EAC=90°,
∴EF是⊙O的切线。
核心考点
试题【已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。(1)如图(1),AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(要求写出三种情况):①______ ;②___】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
①________或②________;
(2)如图2,AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。
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