题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形。
答案
∵△BDC是Rt△,且E为BC中点
∴∠EDB=∠EBD
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵∠EDO=∠B=90°
若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点
又∵BD⊥AC
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠CAB=45°。
核心考点
试题【如图所示以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE 。(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,AE,当∠CAB为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若将直线EF沿y轴向上平移,当它经过点D时,设此时的直线为l1
①判断直线l1与⊙P的位置关系,并说明理由;
②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转,当它经过点C时,设此时的直线为l2。求直线l2与⊙P的劣弧围成的图形的面积(结果保留)。
(2)求证:BC2=BD·BE;
(3)若tanE=,⊙O的半径为3,求OA的长。
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