题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AC=8,cos∠BED=,求AD的长。
答案
∵OC ⊥AD,
∴∠AOC+∠α=90°
又∠C=∠BED=∠α
∴∠AOC+∠C=90°,
∴AB⊥AC,
即AC与⊙O相切;
(2)连接BD,
在Rt△AOC中,∠CAO=90°,AC=8,
∵cos∠C=cos∠BED= 4/5,
∴CO=10,AO=6,
∴AB=12,
在Rt △ABD中,
∵AB是⊙O直径,
∴∠ADB =90°
∵cos∠α=cos∠BED=4/5,
∴AD=AB·cos∠α=12×4/5=48。
核心考点
试题【如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠C=∠BED。(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π)。
(2)若AB=10,cosC=,求EF的长。
(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)若AB的长为4,点D在半圆O上运动,当AD的长为1时,求点A到直线CD的距离。
(2)若tanB=,BE=6,求⊙O的半径。
(2)若⊙O的半径等于4,tan∠ACB=,求CD的长。
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