已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）。

答案

相离

核心考点

试题【已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5，现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大。
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由。

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已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA。
（1）证明：直线PB是⊙O的切线；
（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
（3）求sin∠OPA的值。

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春节晚会上，金琳琳晃动305个呼啦圈挑战了吉尼斯世界纪录。某同学用下面的方法来测量一个呼啦圈的半径：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按照如图所示的方法（⊙O与AB相切）得到相关的数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=20cm，请你帮他计算一下这305个呼啦圈所用钢丝的总长度。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8。半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3。将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。

（1）画出旋转后的Rt△ADE；（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由。

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以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B。

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动，若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ，求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长。

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