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题目
题型:江西省中考真题难度:来源:
“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB=4,BC=6。
(1)求证:AD为小⊙O的切线;
(2)求DH的长(结果保留根号)。
答案
解:(1)证明:∵是大⊙O的切线,
∴∠=90°

∴∠BAD=90°

又∵点A在小⊙O上,
∴AD是小⊙O的切线。
(2)∵
∴四边形是平行四边形




又∵
核心考点
试题【“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB=4,BC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M,若∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm。
(1)求点O到线段ND的距离。
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由。
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8,半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE,点B、C的对应点分别是点D、E。
(1)画出旋转后的Rt△ADE;
(2)求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;
(3)判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系,并说明理由
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线),⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm,则⊙O的半径为
[     ]
A.70mm
B.80mm
C.85mm
D.100mm
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是(    )。
题型:重庆市中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值。
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
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