题目
题型：广东省中考真题难度：来源：
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=
，求BC的长。
答案
∴∠AOP=∠B
∵AB是直径
∴∠C=90°
∵PA是⊙O的切线，切点为A
∴∠OAP=90°
∴∠C=∠OAP
∴△ABC∽△POA；
（2）∵△ABC∽△POA
∴
∵
∴
∴
∴
，
。
核心考点
试题【如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC。（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB=2，OP=，求BC的长。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求边AD、BC的长；
（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长。
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
，求⊙O的半径的长。
的⊙C，交y轴的负半轴于点B。（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式。
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